સૂક્ષ્મજીવો $3$ કલાકમાં બમણા થાય છે. જો જથ્થો તેના પ્રમાણમાં વધતો હોય,તો $18$ કલાકમાં તે કેટલી વાર ગુણાશે?

સમય $t$ પર શહેરની વસ્તી $p$ એ $\frac{dp}{dt} = \frac{p}{2} - 100$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો શરૂઆતની વસ્તી $t = 0$ સમયે $100$ હોય,તો $p$ શું હશે?

રેડિયમ કોઈપણ સમયે હાજર જથ્થાના પ્રમાણમાં વિઘટન પામે છે. જો એક વર્ષમાં $P \%$ જથ્થો અદ્રશ્ય થઈ જાય,તો $2$ વર્ષ પછી બાકી રહેલ રેડિયમનો જથ્થો કેટલો હશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x+a}{y-2} = 0, y(1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બંધ વક્ર $C$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $4\pi$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એ વક્ર $C$ અને $y$-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે. જો વક્ર $C$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબ $x$-અક્ષને અનુક્રમે $R$ અને $S$ બિંદુઓમાં છેદે,તો રેખાખંડ $RS$ ની લંબાઈ શોધો.

$25^{\circ} C$ ના ઓરડાના તાપમાને $100^{\circ} C$ પર રહેલું પાણી $10 \text{ મિનિટમાં}$ ઠંડું થઈને $80^{\circ} C$ થાય છે. તો $20 \text{ મિનિટ પછી}$ પાણીનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

વક્રોના કુળનું સમીકરણ શોધો જેના માટે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ $(k)$ હોય.