दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-2x+20y=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु $(2, -4)$ है। जीवा का समीकरण है

$SHM$ कर रहे समान द्रव्यमान वाले दो कणों के विस्थापन को समीकरणों $x_1 = 4 \sin \left(10 t + \frac{\pi}{6}\right)$ और $x_2 = 5 \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $\omega$ का वह मान जिसके लिए दोनों कणों की ऊर्जा समान रहती है,है ($\text{ unit}$ में)

यदि $\frac{\tan 3A}{\tan A} = a$ है,तो $\frac{\sin 3A}{\sin A}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$280\,days$ के बाद,एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $6000\,dps$ है। अगले $140\,days$ के बाद सक्रियता घटकर $3000\,dps$ हो जाती है। नमूने की प्रारंभिक सक्रियता $dps$ में क्या है?

अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ के लिए,$A$ की प्रारंभिक सांद्रता $a$ है और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता $A$ से $1.5$ गुना है। यदि साम्यावस्था पर $A$ और $D$ की सांद्रता समान है,तो साम्यावस्था पर $B$ की सांद्रता क्या होगी?

यदि $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,तो