વર્તુળ x^2+y^2-6x+4y-12=0 ની જીવા,જે (-1,1) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(3, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$(-1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{4}{3}$ છે. સ્પર્શકનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(3, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$(-1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{4}{3}$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $4x-3y+7=0$ છે.સમાંતર જીવાનું સમીકરણ $4x-3y+k=0$ છે. સ્પર્શક અને જીવા વચ્ચેનું અંતર $1$ હોવાથી,$|k-7|=5$,તેથી $k=12$ અથવા $k=2$.કેન્દ્રથી અંતર તપાસતા,$k=2$ માટે જીવા મળે છે. જીવાનું સમીકરણ $4x-3y+2=0$ છે.$CP$ રેખાનું સમીકરણ $3x+4y=1$ મળે છે.બંને સમીકરણો ઉકેલતા,મધ્યબિંદુ $\left(-\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right)$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ની જીવા,જે $(-1,1)$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય અને સ્પર્શકથી એક એકમ અંતરે હોય,તેનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો $(a, b)$ એ $x+y=6, 2x+y=4$ અને $x+2y=5$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $(a, b)$ શું છે?

ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ પર બે લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,કોઈ વાસ્તવિક $p$ માટે. તો,$|p|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

$x+y=6$,$2x+y=4$ અને $x+2y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module