${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ के विस्तार में मध्य पद है

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक किसके बराबर है?

माना $\left(\sqrt{x} - \frac{6}{x^{3/2}}\right)^n$,$n \leq 15$ के द्विपद विस्तार में $\alpha$ अचर पद है। यदि विस्तार में शेष पदों के गुणांकों का योग $649$ है और $x^{-n}$ का गुणांक $\lambda \alpha$ है,तो $\lambda$ का मान $..........$ है।

यदि $[2 + \frac{x}{3}]^n$ के विस्तार में $x^7$ और $x^8$ के गुणांक समान हैं,तो $n$ का मान क्या है?

यदि $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान $\frac{10!}{(5!)^2}$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

यदि $\left( x^{\frac{2}{3}} + \frac{\alpha}{x^3} \right)^{22}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $7315$ है,तो $|\alpha|$ का मान $...........$ है।