f કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાર્થનું અંતર $u$ $(u  0)$ છે. લેન્સનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાર્થનું અંતર $u$ $(u  0)$ છે. લેન્સનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ધારો કે પદાર્થ અને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર $L$ છે. પદાર્થ ડાબી બાજુ $(u  0)$ હોવાથી,અંતર $L$ નીચે મુજબ મળે:$L = v + |u| = v - u$લેન્સના સૂત્ર પરથી,$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{u+f}{uf}$,તેથી $v = \frac{uf}{u+f}$.આ કિંમત $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$L = \frac{uf}{u+f} - u = \frac{uf - u(u+f)}{u+f} = \frac{-u^2}{u+f}$$u$ ઋણ હોવાથી,ધારો કે $u = -x$ જ્યાં $x > 0$. તેથી $L = \frac{-(-x)^2}{-x+f} = \frac{x^2}{x-f}$.લઘુત્તમ અંતર શોધવા માટે,$L$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$\frac{dL}{dx} = \frac{(x-f)(2x) - x^2(1)}{(x-f)^2} = 0$$2x^2 - 2xf - x^2 = 0 \Rightarrow x^2 - 2xf = 0$$x 
eq 0$ હોવાથી,આપણને $x = 2f$ મળે છે.$x = 2f$ ની કિંમત $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$L_{	ext{min}} = \frac{(2f)^2}{2f-f} = \frac{4f^2}{f} = 4f$.

Similar Questions

સમતલીય બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ તેની વક્રતા ત્રિજ્યા જેટલી છે. તેના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module