एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$ वाले) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1$ है, जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_2$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है, जहाँ $\tan \theta = 2\mu$ है, तो अनुपात $F_1 / F_2$ क्या है?

यदि तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं और यदि वे संरेख हैं, तो $(x, y)$ का मान क्या है?

प्रोपेनल की तनु सोडियम हाइड्रॉक्साइड के साथ उपचार करने पर क्या बनता है?

$H$ परमाणु की एक उत्तेजित अवस्था में उपस्थित एक इलेक्ट्रॉन को एक आपतित फोटॉन द्वारा एक अन्य ऊर्जा स्तर में उत्तेजित किया जाता है। मूल अवस्था में वापस आते समय यह $10$ फोटॉन उत्सर्जित करता है,जिनमें से $7$ की ऊर्जा आपतित फोटॉन से अधिक है। इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में किस अवस्था में था?

$50 \Omega$ और $100 \Omega$ के प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यह संयोजन $2.4 \text{ V}$ की बैटरी से जुड़ा है। जब $100 \Omega$ प्रतिरोध वाला एक वोल्टमीटर $100 \Omega$ के प्रतिरोधक के सिरों पर जोड़ा जाता है,तो वोल्टमीटर का पाठ्यांक .......... $\text{V}$ होगा।

$r=0.025 \ cm$ त्रिज्या वाली एक समान कांच की केशिका नली का एक सिरा पानी में $h=1 \ cm$ की गहराई तक लंबवत रूप से डुबोया जाता है। नली से हवा का बुलबुला बाहर निकालने के लिए आवश्यक अतिरिक्त दबाव ($N/m^2$ में) क्या होगा? (पानी का पृष्ठ तनाव $T=7 \times 10^{-2} \ N/m$,पानी का घनत्व $\rho=10^3 \ kg/m^3$,गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \ m/s^2$)