$2 \sin ^{2} \theta + 3 \cos ^{2} \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ पदों का मान किसके बराबर है?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ तथा $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ के हल हैं,तो $\sin(\alpha + \beta)$ का मान क्या होगा?

यदि $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ और $\cos (\theta + \alpha )$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{{\sin^4 A}}{a} + \frac{{\cos^4 A}}{b} = \frac{1}{{a + b}}$ है,तो $\frac{{\sin^8 A}}{{a^3}} + \frac{{\cos^8 A}}{{b^3}}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\alpha$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\sqrt{\frac{1-\sin \alpha}{1+\sin \alpha}}-\sqrt{\frac{1+\sin \alpha}{1-\sin \alpha}}=$