frac{1}{4} tan frac{pi}{8} + frac{1}{8} tan f | vedclass

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Question

(C) हम सर्वसमिका $	an 	heta = \cot 	heta - 2 \cot 2	heta$ का उपयोग करते हैं।श्रेणी को $S = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{2^n} 	an \frac{x}{2^n}$ क

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$\frac{2}{\pi} - \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम सर्वसमिका $	an 	heta = \cot 	heta - 2 \cot 2	heta$ का उपयोग करते हैं।श्रेणी को $S = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{2^n} 	an \frac{x}{2^n}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस सर्वसमिका का उपयोग करने पर,योग एक टेलिस्कोपिंग श्रेणी बनाता है:$S = \frac{1}{2} \cot \frac{x}{2} - \lim_{N 	o \infty} \frac{1}{2^N} \cot \frac{x}{2^N} = \frac{1}{2} \cot \frac{x}{2} - \frac{1}{x}$.यहाँ $x = \frac{\pi}{2}$ रखने पर,हमें $\frac{2}{\pi} - \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ पदों का मान किसके बराबर है?

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यदि $\theta$ एक धनात्मक न्यून कोण है और $\tan 2\theta \cdot \tan 3\theta = 1$ है,तो $(2 \cos^2 \frac{5\theta}{2} - 1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos^2 73^\circ + \cos^2 47^\circ + (\cos 73^\circ \cdot \cos 47^\circ)$ का सटीक मान क्या है?

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