यदि theta एक धनात्मक न्यून कोण है और tan 2the | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $	an 2	heta \cdot 	an 3	heta = 1$ है।इसे $	an 3	heta = \frac{1}{	an 2	heta} = \cot 2	heta$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्

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(C) दिया गया समीकरण $	an 2	heta \cdot 	an 3	heta = 1$ है।इसे $	an 3	heta = \frac{1}{	an 2	heta} = \cot 2	heta$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्वसमिका $\cot A = 	an(90^{\circ} - A)$ का उपयोग करने पर,$	an 3	heta = 	an(90^{\circ} - 2	heta)$ प्राप्त होता है।कोणों की तुलना करने पर,$3	heta = 90^{\circ} - 2	heta$,जिससे $5	heta = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है,अतः $	heta = 18^{\circ}$।अब,हमें $(2 \cos^2 \frac{5	heta}{2} - 1)$ का मान ज्ञात करना है।$	heta = 18^{\circ}$ रखने पर,$\frac{5	heta}{2} = \frac{5 	imes 18^{\circ}}{2} = 45^{\circ}$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $2 \cos^2 45^{\circ} - 1$ बन जाता है।चूंकि $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\cos^2 45^{\circ} = \frac{1}{2}$।अतः,$2 	imes (\frac{1}{2}) - 1 = 1 - 1 = 0$।

यदि $\theta$ एक धनात्मक न्यून कोण है और $\tan 2\theta \cdot \tan 3\theta = 1$ है,तो $(2 \cos^2 \frac{5\theta}{2} - 1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $\cos x + \cos^2 x = 1$ है,तो $\sin^2 x + \sin^4 x$ का मान क्या होगा?

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यदि $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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