यदि (m + 2)sin theta + (2m - 1)cos theta = 2m | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(m + 2)\sin 	heta + (2m - 1)\cos 	heta = 2m + 1$.$\cos 	heta$ से भाग देने पर (मान लीजिए $\cos 	heta 
eq 0$): $(m + 2)	an \

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$	an 	heta = \frac{4}{3}$

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(B) दिया गया समीकरण: $(m + 2)\sin 	heta + (2m - 1)\cos 	heta = 2m + 1$.$\cos 	heta$ से भाग देने पर (मान लीजिए $\cos 	heta 
eq 0$): $(m + 2)	an 	heta + (2m - 1) = (2m + 1)\sec 	heta$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $((m + 2)	an 	heta + (2m - 1))^2 = (2m + 1)^2 \sec^2 	heta$.$\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ का उपयोग करते हुए और $t = 	an 	heta$ रखने पर:$(m + 2)^2 t^2 + 2(m + 2)(2m - 1)t + (2m - 1)^2 = (2m + 1)^2 (1 + t^2)$.विस्तार और सरलीकरण करने पर:$(m^2 + 4m + 4)t^2 + (4m^2 + 6m - 4)t + (4m^2 - 4m + 1) = (4m^2 + 4m + 1)(1 + t^2)$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$(-3m^2 + 3)t^2 + (4m^2 + 6m - 4)t - 8m = 0$.$3(1 - m^2)t^2 + (4m^2 + 6m - 4)t - 8m = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(3t - 4)((1 - m^2)t + 2m) = 0$.अतः,$t = \frac{4}{3}$ या $t = \frac{2m}{m^2 - 1}$.

यदि $(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1$ है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

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