यदि a cos^3 alpha + 3a cos alpha sin^2 alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए समीकरण हैं:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$दोनों समीकरणों को जोड़ने

Vedclass · Accepted Answer

$2a^{2/3}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण हैं:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$m + n = a(\cos^3 \alpha + 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha + \sin^3 \alpha)$$m + n = a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3$दोनों समीकरणों को घटाने पर:$m - n = a(\cos^3 \alpha - 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha - \sin^3 \alpha)$$m - n = a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3$अब,$(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात करने पर:$= [a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3]^{2/3} + [a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3]^{2/3}$$= a^{2/3} [(\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + (\cos \alpha - \sin \alpha)^2]$$= a^{2/3} [(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha) + (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha)]$$= a^{2/3} [1 + 1] = 2a^{2/3}$.

यदि $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ और $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ है,तो $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x = r \cos \theta \cos \phi$,$y = r \cos \theta \sin \phi$ और $z = r \sin \theta$ है,तो $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x + \csc x = 2$ है,तो $\sin^n x + \csc^n x$ का मान क्या होगा?

$\sin 20^\circ \sin 40^\circ \sin 60^\circ \sin 80^\circ = $ ($/16$ में)

यदि $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ है,तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module