જો a cos^3 alpha + 3a cos alpha sin^2 alpha = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$m

Vedclass · Accepted Answer

$2a^{2/3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$m + n = a(\cos^3 \alpha + 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha + \sin^3 \alpha)$$m + n = a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3$બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$m - n = a(\cos^3 \alpha - 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha - \sin^3 \alpha)$$m - n = a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3$હવે,$(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની ગણતરી કરતા:$= [a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3]^{2/3} + [a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3]^{2/3}$$= a^{2/3} [(\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + (\cos \alpha - \sin \alpha)^2]$$= a^{2/3} [(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha) + (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha)]$$= a^{2/3} [1 + 1] = 2a^{2/3}$.

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2 \sin \theta + \cos \theta = \frac{7}{3}$ હોય,તો $(\tan^2 \theta - \sec^2 \theta)$ ની કિંમત શોધો.

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

$(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = $

જો $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module