જો x cos theta = y cos left( theta + frac{2pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \cos 	heta$,$\frac{k}{y} = \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight)$,અને $\frac{k}{z} = \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta + \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.સરવાળાના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} ight) \cos \left( \frac{A-B}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = 2 \cos \left( \frac{2	heta + 2\pi}{2} ight) \cos \left( \frac{-2\pi/3}{2} ight) = 2 \cos (	heta + \pi) \cos \left( -\frac{\pi}{3} ight)$.કારણ કે $\cos (	heta + \pi) = -\cos 	heta$ અને $\cos (-\pi/3) = 1/2$,તેથી સરવાળો:$2(-\cos 	heta)(1/2) = -\cos 	heta$ થાય.આમ,$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta - \cos 	heta = 0$.$k 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ મળે.

જો $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\tan A = - \frac{1}{2}$ અને $\tan B = - \frac{1}{3}$ હોય,તો $A + B = $

$\frac{\sin 3\theta + \sin 5\theta + \sin 7\theta + \sin 9\theta}{\cos 3\theta + \cos 5\theta + \cos 7\theta + \cos 9\theta} = $

$\tan \frac{2\pi}{5} - \tan \frac{\pi}{15} - \sqrt{3} \tan \frac{2\pi}{5} \tan \frac{\pi}{15}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module