यदि tan theta + sec theta = e^x है,तो cos the | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया है कि $	an 	heta + \sec 	heta = e^x$ --- $(i)$हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ होती है।

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$\frac{2}{e^x + e^{-x}}$

Vedclass · Answer

(B) हमें दिया गया है कि $	an 	heta + \sec 	heta = e^x$ --- $(i)$हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ होती है।इसे गुणनखंडित करने पर $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ प्राप्त होता है।समीकरण $(i)$ का मान रखने पर,$(\sec 	heta - 	an 	heta) e^x = 1$,जिसका अर्थ है कि $\sec 	heta - 	an 	heta = e^{-x}$ --- $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$(	an 	heta + \sec 	heta) + (\sec 	heta - 	an 	heta) = e^x + e^{-x}$$2 \sec 	heta = e^x + e^{-x}$चूँकि $\cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta}$,इसलिए $\sec 	heta = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ होगा।अतः,$\cos 	heta = \frac{2}{e^x + e^{-x}}$ प्राप्त होता है।

यदि $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ है,तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

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