$\Delta XYZ$ में $\angle Y$ समकोण है। यदि $\cos X = \frac{3}{5}$ है,तो $\operatorname{cosec} Z$ का मान क्या है?

$\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta ) = $

यदि $\sin \theta = \frac{12}{13}$ जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ और $\cos \phi = -\frac{3}{5}$ जहाँ $\pi < \phi < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sin(\theta + \phi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos P = \frac{1}{7}$ और $\cos Q = \frac{13}{14}$ है,जहाँ $P$ और $Q$ दोनों न्यून कोण हैं,तो $P - Q$ का मान ....$^o$ है।

यदि $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ और $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ है,तो:

यदि द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल क्रमशः $\tan 30^\circ$ और $\tan 15^\circ$ हैं,तो $2 + q - p$ का मान ज्ञात कीजिए।