$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ શરતોને આધીન $Z = 5x + 8y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

એક સુરેખ પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાના ઉદ્દેશ્ય વિધેય $z = 3x + 5y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત, જે $5x + 10y \leq 50$, $x + y \geq 1$, $y \leq 4$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન છે, તે $3\lambda$ છે. તો $\lambda$ નું મૂલ્ય છે

રેશ્મા બે પ્રકારના ખોરાક $P$ અને $Q$ ને એવી રીતે મિશ્ર કરવા માંગે છે કે મિશ્રણમાં ઓછામાં ઓછા $8$ એકમ વિટામિન $A$ અને $11$ એકમ વિટામિન $B$ હોય. ખોરાક $P$ ની કિંમત Rs $60/kg$ છે અને ખોરાક $Q$ ની કિંમત Rs $80/kg$ છે. ખોરાક $P$ માં $3$ એકમ/kg વિટામિન $A$ અને $5$ એકમ/kg વિટામિન $B$ છે,જ્યારે ખોરાક $Q$ માં $4$ એકમ/kg વિટામિન $A$ અને $2$ એકમ/kg વિટામિન $B$ છે. મિશ્રણની ન્યૂનતમ કિંમત નક્કી કરો. ધારો કે મિશ્રણમાં $x$ kg ખોરાક $P$ અને $y$ kg ખોરાક $Q$ છે. તેથી,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$. આપેલી માહિતી નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકાય છે:

જો $Z = 7x + y$ માટે શરતો $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ હોય,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ અને $x + y \leq 5$ ની શરતોને આધીન $Z = 10x + 25y$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

શરતો $2x + 3y \leq 18$,$2x + y \leq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $z = 9x + 13y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.