(8 sec^2 theta + 2 cos^2 theta) ની ન્યૂનતમ કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(	heta) = 8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$. ધન પદો માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{8 \sec^2

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(	heta) = 8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$. ધન પદો માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta}{2} \ge \sqrt{8 \sec^2 	heta 	imes 2 \cos^2 	heta}$ $\frac{8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta}{2} \ge \sqrt{16 \sec^2 	heta \cos^2 	heta}$ કારણ કે $\sec^2 	heta \cos^2 	heta = 1$,તેથી: $\frac{8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta}{2} \ge \sqrt{16}$ $8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta \ge 2 	imes 4$ $8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta \ge 8$. આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $8$ છે.

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય :-

Similar Questions

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

વિધેય $f(x)=\sin x+\frac{1-\tan ^2 x}{1+\tan ^2 x}$ માટે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં મહત્તમ કિંમત મળે તેવી $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \geq y \geq z \geq \frac{\pi}{12}$. જો $x+y+z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos x \cdot \sin y \cdot \cos z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module