निम्नलिखित डेटा का बहुलक $33 \frac{1}{3}$ है और कुल आवृत्ति $100$ है। लुप्त आवृत्तियाँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
आवृत्ति $7$ $12$ $x$ $28$ $y$ $9$

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(A) यहाँ,बहुलक $33 \frac{1}{3}$ वर्ग $30-40$ में स्थित है।
अतः,$30-40$ बहुलक वर्ग है।
अब,$c$ (वर्ग की लंबाई) $= 10$,$l$ (बहुलक वर्ग की निचली सीमा) $= 30$,$f_1$ (बहुलक वर्ग की आवृत्ति) $= 28$,$f_0$ (बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की आवृत्ति) $= x$,और $f_2$ (बहुलक वर्ग के ठीक बाद वाले वर्ग की आवृत्ति) $= y$ है।
बहुलक सूत्र $Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times c$ में मान रखने पर:
$33 \frac{1}{3} = 30 + \left( \frac{28 - x}{2(28) - x - y} \right) \times 10$
$3 \frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{10}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y}$
$56 - x - y = 84 - 3x$
$2x - y = 28$ ... $(1)$
इसके अलावा,कुल आवृत्ति $100$ है।
$7 + 12 + x + 28 + y + 9 = 100$
$56 + x + y = 100$
$x + y = 44$ ... $(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:
$3x = 72 \implies x = 24$
समीकरण $(2)$ में $x = 24$ रखने पर:
$24 + y = 44 \implies y = 20$
अतः,लुप्त आवृत्तियाँ $x = 24$ और $y = 20$ हैं।

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विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा एक इलाके में $20$ घरों पर किए गए सर्वेक्षण के परिणामस्वरूप परिवार के सदस्यों की संख्या के लिए निम्नलिखित बारंबारता सारणी प्राप्त हुई:
परिवार का आकार$1-3$$3-5$$5-7$$7-9$$9-11$
परिवारों की संख्या$7$$8$$2$$2$$1$

इस आँकड़े का बहुलक ज्ञात कीजिए।

बहुलक के सूत्र $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ में,$f_{2} = \ldots \ldots \ldots$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए:
वर्ग $0-20$ $20-40$ $40-60$ $60-80$ $80-100$ $100-120$
बारंबारता $8$ $9$ $26$ $23$ $20$ $14$

बहुलक के सूत्र $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ में,$c = \dots$

$70$ पैकेटों में कॉफी का वजन निम्नलिखित तालिका में दर्शाया गया है:
वजन ($g$ में) पैकेटों की संख्या
$200-201$ $12$
$201-202$ $26$
$202-203$ $20$
$203-204$ $9$
$204-205$ $2$
$205-206$ $1$

बहुलक वजन ($g$ में) ज्ञात कीजिए।

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