गैस के एक निश्चित द्रव्यमान के अणुओं का 27^{c | vedclass

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Question

(C) गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.यह दर्शाता है कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$,जहाँ $T$ केल्

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$\frac{400}{\sqrt{3}}$

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(C) गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.यह दर्शाता है कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$,जहाँ $T$ केल्विन में निरपेक्ष तापमान है।ध्यान दें कि $r.m.s.$ वेग गैस के दबाव से स्वतंत्र होता है।दिया गया है:प्रारंभिक तापमान $T_1 = 27^{\circ}C = 27 + 273 = 300 \, K$.प्रारंभिक $r.m.s.$ वेग $v_1 = 200 \, m/s$.अंतिम तापमान $T_2 = 127^{\circ}C = 127 + 273 = 400 \, K$.समानुपातिकता $v_2 / v_1 = \sqrt{T_2 / T_1}$ का उपयोग करते हुए:$v_2 = v_1 	imes \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$$v_2 = 200 	imes \sqrt{\frac{400}{300}}$$v_2 = 200 	imes \sqrt{\frac{4}{3}}$$v_2 = 200 	imes \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{400}{\sqrt{3}} \, m/s$.

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ मोल आदर्श गैस के लिए}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ गैस के एक अणु के लिए
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ गतिज सिद्धांत के आधार पर

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