$2.5 \ kg$ द्रव्यमान और $10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है ($kg \ m^2$ में)?

एक वलय (ring) और एक ठोस गोला अपने केंद्रों से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूर्णन कर रहे हैं और उनकी घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) समान है। घूर्णन अक्ष वलय के तल के लंबवत है। वलय की त्रिज्या और गोले की त्रिज्या का अनुपात $\sqrt{\frac{2}{x}}$ है। $x$ का मान $.......$ है।

$m$ द्रव्यमान वाले चार कणों को $l$ भुजा वाले वर्ग के शीर्षों पर रखा गया है। वर्ग के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः निकाय की घूर्णन त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$\ell$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर तीन बिंदु द्रव्यमान $m$ रखे गए हैं। त्रिभुज की एक भुजा से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक अर्धवृत्ताकार वलय (semicircular ring) का उसके केंद्र से गुजरने वाली और वलय के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{1}{x} MR^2$ है,जहाँ $R$ त्रिज्या है और $M$ अर्धवृत्ताकार वलय का द्रव्यमान है। $x$ का मान $...........$ होगा।

$2 \,kg$,$4 \,kg$ और $6 \,kg$ द्रव्यमान वाली तीन गेंदों को $2 \,m$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं पर रखा गया है। त्रिभुज के तल के लंबवत और उसके केंद्रक से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण . . . . . .$kg \,m^2$ होगा।