$2l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતા એક સમાન સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને $\alpha$ ખૂણે નમેલી અક્ષ $xx'$ વિશે જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સમાન સળિયાઓને જોડીને $H$ આકાર બનાવવામાં આવે છે. $H$ ની એક બાજુને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક અસમાન સળિયો $OM$ (લંબાઈ $l$) $x$-અક્ષ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાને લંબ એવી $AB$ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા સળિયાના ડાબા છેડા $O$ થી અંતર $r$ સાથે $\lambda = \lambda_0 \left( \frac{r^3}{l^3} \right)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda_0$ અચળાંક છે. જો અક્ષ $AB$ છેડા $O$ થી $x$ અંતરે હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જેથી અક્ષ $AB$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની માત્રા $(I_{AB})$ ન્યૂનતમ થાય?

પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા (Radius of gyration) એટલે શું? તેનો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ ધરાવતી તકતી $X$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. બીજી $4R$ ત્રિજ્યા અને $t/4$ જાડાઈ ધરાવતી તકતી $Y$ પણ તે જ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x$ અને $I_y$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેની પોતાની અક્ષ પરની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) અને તેટલા જ દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા પોલા ગોળાની તેની અક્ષ પરની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?