ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. તે પોતાની ધરી પર પણ $T$ આવર્તકાળ સાથે ફરે છે. જો ચંદ્રનું દળ $M$ અને તેની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો ચંદ્રની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી થાય?

$M = \frac{10}{\pi^2} \,kg$ અને ત્રિજ્યા $R = 2 \,m$ ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. તકતીની કોણીય ઝડપ $90 \,rev/min$ થી વધારીને $120 \,rev/min$ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે ($\,J$ માં)?

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો $AB$ તેના એક છેડા $A$ પર જમીન સાથે મિજાગરાથી જોડાયેલ છે. શરૂઆતમાં સળિયો શિરોલંબ સ્થિતિમાં છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે જમીન પર પડવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો $B$ છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે સળિયાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે? $(g = \text{ગુરુત્વપ્રવેગ})$

$1\,kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી સમક્ષિતિજ ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. તકતી જેટલા જ દળનો એક પદાર્થ તકતીના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ પર જડેલો છે. હવે આ તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ સૌથી નીચલા સ્થાને આવે છે,ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ $4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} \text{ rad s}^{-1}$ હશે,જ્યાં $x=$ (આપેલ છે $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)

આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને એક પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ $1.2 \, kg \cdot m^2$ છે અને શરૂઆતમાં પદાર્થ સ્થિર છે. $1500 \, J$ ની ચાકગતિ ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે,તે અક્ષને અનુલક્ષીને $25 \, rad/s^2$ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલા સમય $(s)$ માટે આપવો પડે?

$L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $B$ માંથી પસાર થતી સ્થિર આડી ધરી પર શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. સળિયો તેની અસ્થિર સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થિર અવસ્થામાંથી ફરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે $\theta$ ખૂણે ફરે છે,ત્યારે તેનો કોણીય વેગ $\omega$ કેટલો હશે?