x = A sin omega t + B cos omega t મુજબ કણની ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ છે.આને $x = R \sin(\omega t + \phi)$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે,આપણે $\sqrt{A^2 + B^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{A^2 + B^2}$ કંપવિસ્તાર સાથેની $SHM$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ છે.આને $x = R \sin(\omega t + \phi)$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે,આપણે $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ગુણીએ અને ભાગીએ:$x = \sqrt{A^2 + B^2} \left[ \frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}} \sin \omega t + \frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}} \cos \omega t \right]$.ધારો કે $\frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}} = \cos \phi$ અને $\frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}} = \sin \phi$ છે.તેથી સમીકરણ $x = \sqrt{A^2 + B^2} (\sin \omega t \cos \phi + \cos \omega t \sin \phi)$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \sqrt{A^2 + B^2} \sin(\omega t + \phi)$.આ સમીકરણ $R = \sqrt{A^2 + B^2}$ કંપવિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ દર્શાવે છે.

$x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ મુજબ કણની ગતિ છે :-

Similar Questions

$5\, cm$ કંપનવિસ્તાર ધરાવતા સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની મહત્તમ ઝડપ $31.4\, cm/s$ છે. તેની દોલન આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

આવર્તકાળ અને કોણીય આવૃત્તિ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $x = 2 \sin \omega t + 4 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના દોલનનો કંપવિસ્તાર ........ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module