एक कण की गति समय के साथ y = a(sin omega t + c | vedclass

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Question

(C) गति का दिया गया समीकरण: $y = a(\sin \omega t + \cos \omega t)$ है।$\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करने पर:$y = a\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin

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गति $a\sqrt{2}$ आयाम के साथ $S.H.M.$ है।

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(C) गति का दिया गया समीकरण: $y = a(\sin \omega t + \cos \omega t)$ है।$\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करने पर:$y = a\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right)$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$y = a\sqrt{2} (\sin \omega t \cos \frac{\pi}{4} + \cos \omega t \sin \frac{\pi}{4})$$y = a\sqrt{2} \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$यह समीकरण $y = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप की सरल आवर्त गति $(S.H.M.)$ को दर्शाता है,जहाँ आयाम $A = a\sqrt{2}$ है।

एक कण की गति समय के साथ $y = a(\sin \omega t + \cos \omega t)$ संबंध के अनुसार बदलती है।

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