A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $A^{-1}$ શોધવા માટે,આપણે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A|

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $A^{-1}$ શોધવા માટે,આપણે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (-\sin 	heta)(\sin 	heta) = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.ત્યારબાદ,વિકર્ણ ઘટકોની અદલાબદલી કરીને અને બાકીના ઘટકોના ચિહ્નો બદલીને $A$ નો એડજોઈન્ટ (adj) શોધો:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.

$A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$. જો $AA^T = I_3$ હોય,તો $|p|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C$ ત્રણ ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = AC$ પરથી $B = C$ મળે,તો શ્રેણિક $A$ હંમેશા કેવો હોય?

જો $3 \times 3$ શ્રેણિક $P$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) $\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 1 & 7 \\ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P$ ના નિશ્ચાયકનું શક્ય મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે:

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module