જો A, B, C ત્રણ ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ છે. જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમ

Vedclass · Accepted Answer

સામાન્ય શ્રેણિક (Non-singular matrix)

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ છે. જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમીકરણ $AB = AC$ ની બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}(AB) = A^{-1}(AC)$ $(A^{-1}A)B = (A^{-1}A)C$ $IB = IC$ $B = C$ આમ,શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક હોય (એટલે કે $|A| 
eq 0$).

જો $A, B, C$ ત્રણ ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = AC$ પરથી $B = C$ મળે,તો શ્રેણિક $A$ હંમેશા કેવો હોય?

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ થાય. જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,જેથી $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ થાય,તો $|\operatorname{adj} A| = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & -6 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(I + \operatorname{adj} A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module