$p \wedge (q \rightarrow \sim r)$ નું નિષેધ શું છે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A$ : ઋષિ ન્યાયાધીશ છે.
$B$ : ઋષિ પ્રમાણિક છે.
$C$ : ઋષિ અહંકારી નથી.
"જો ઋષિ ન્યાયાધીશ હોય અને તે અહંકારી ન હોય,તો તે પ્રમાણિક છે" આ વિધાનનું નકાર (negation) શું થાય?

નીચેના વિધાનોના ઘટક વિધાનો શોધો અને તે સાચા છે કે નહીં તે તપાસો.
ચોરસ એ ચતુષ્કોણ છે અને તેની ચારેય બાજુઓ સમાન છે.

વિધાન $\forall x \in N, x^2+x$ એ બેકી સંખ્યા છે,તેનું નિષેધ શું થાય?

વિધાન $p \rightarrow (\sim q \wedge r)$ ના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) નું નિષેધ (negation) શું થાય?

$\sim q \to p$ નું પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) કોના સમતુલ્ય છે?