વિધાન $p \rightarrow (\sim q \wedge r)$ ના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) નું નિષેધ (negation) શું થાય?

જો $p$ અને $q$ દરેકનું સત્યતા મૂલ્ય $F$ હોય,તો વિધાન સ્વરૂપો $(\sim p \vee q) \leftrightarrow \sim(p \wedge q)$ અને $\sim p \leftrightarrow (p \rightarrow \sim q)$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે?

જો $p: 25$ એ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
$q: 14$ એ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને
$r: 64$ એ એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા છે.
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આપેલ વિધાન: "જો તમે દિલ્હીમાં રહો છો,તો તમારી પાસે શિયાળાના કપડાં છે."
નીચેના વિધાનોને આપેલ વિધાનના પ્રતિ-ધન (contrapositive) અથવા પ્રતિ-વિધાન (converse) તરીકે ઓળખો:
$(i)$ જો તમારી પાસે શિયાળાના કપડાં નથી,તો તમે દિલ્હીમાં રહેતા નથી.
$(ii)$ જો તમારી પાસે શિયાળાના કપડાં છે,તો તમે દિલ્હીમાં રહો છો.

જો $p \to (q \lor \sim r)$ અસત્ય હોય, તો $(p \leftrightarrow q) \land r$ અને $\sim p \to \sim q$ ના સત્ય મૂલ્યો છે :

નીચેનામાંથી કઈ જોડી તાર્કિક રીતે સમકક્ષ નથી?