શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} = 8\vec{b}$ અને $\vec{c} = -7\vec{b}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ $ છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$ સમરેખ થાય?

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય, તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે અસમરેખ સદિશો હોય,તો $|\vec{b}| \vec{a} + |\vec{a}| \vec{b}$ શું દર્શાવે છે?

જો $\hat{i}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ હોય અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+4\hat{j}-4\hat{k}$ એ અનુક્રમે તેના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ હોય,તો $AG^2+BG^2+CG^2=$

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,અને $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુઓ શું બનાવે છે?