$800 \, kg$ द्रव्यमान का एक वाहन $30^{\circ}$ झुके हुए सड़क पर बिना फिसले अधिकतम संभव गति से मुड़ रहा है,तो उस पर लगने वाला अभिलंब बल $N$ का मान $... \times 10^{3} \, kg \cdot m/s^{2}$ है। [दिया है: $\cos 30^{\circ} = 0.87, \mu_{s} = 0.2$]

$30\, m$ त्रिज्या वाले सड़क के मोड़ पर कार की अधिकतम गति क्या होगी,यदि टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.4$ है ($.84$ में)? .......... $m/s$.

एक लड़का एक जॉय व्हील के क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर केंद्र से $5 \, m$ की दूरी पर बैठा है। व्हील घूमना शुरू करता है और जब कोणीय गति $1 \, rad/s$ से अधिक हो जाती है,तो लड़का फिसल जाता है। लड़के और व्हील के बीच घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

एक कण $x^2 + y^2 = a^2$ वृत्त के अनुदिश वामावर्त (anticlockwise) दिशा में गति कर रहा है। $x-y$ तल एक खुरदरी क्षैतिज स्थिर सतह है। बिंदु $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ पर,कण पर घर्षण की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) क्या है?

$0.1\, kg/m$ द्रव्यमान वाली एक अविस्तार्य रिंग अधिकतम $10\, N$ का तनाव सहन कर सकती है। इसे जिस अधिकतम वेग से घुमाया जा सकता है,वह $m/s$ में ........ $m/s$ है।

$M \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \text{ m}$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \text{ m/s}$ होता है तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर, पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण क्या है ($^{\circ}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$)