$M \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \text{ m}$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \text{ m/s}$ होता है तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर, पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण क्या है ($^{\circ}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$)

  • A
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  • B
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  • C
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एक डिस्क अपने सममिति अक्ष के परितः एक क्षैतिज तल में $3.5$ चक्कर प्रति सेकंड की स्थिर दर से घूम रही है। घूर्णन अक्ष से $1.25\,cm$ की दूरी पर रखा गया एक सिक्का डिस्क पर स्थिर रहता है। सिक्के और डिस्क के बीच घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। ($g = 10\,m/s^2$ लें)

कार के दो टायरों के बीच की दूरी $1.5 \, m$ है। कार का द्रव्यमान केंद्र जमीन से $2 \, m$ की ऊंचाई पर है। $120 \, m$ त्रिज्या वाली सड़क पर मोड़ लेने के लिए कार की गति ........ $m/s$ होनी चाहिए।

क्या समतल घुमावदार सड़क की तुलना में ढलान वाली (banked) घुमावदार सड़क पर वाहन की अधिकतम सुरक्षित गति अधिक होती है या कम?

एक बच्चा मेरी-गो-राउंड पर केंद्र से $2 \ m$ की दूरी पर खड़ा है। बच्चे और मेरी-गो-राउंड की सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.8$ है। बच्चे के फिसलने से पहले मेरी-गो-राउंड को किस अधिकतम कोणीय वेग पर घुमाया जा सकता है ($rad/s$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक साइकिल सवार $18 \; km/h$ की गति से एक समतल सड़क पर $3 \; m$ त्रिज्या के तीखे वृत्ताकार मोड़ पर गति कम किए बिना मुड़ता है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.1$ है। क्या मोड़ लेते समय साइकिल सवार फिसल जाएगा?

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