વર્તુળ x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0 ના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -\frac{3}{2}$ અને $f = -3$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 9y - 30 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -\frac{3}{2}$ અને $f = -3$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (\frac{3}{2}, 3)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 3)$ અને બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{4 - 3}{-3 - \frac{3}{2}} = \frac{1}{-\frac{9}{2}} = -\frac{2}{9}$ છે.બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{2}{9}$ ઢાળ ધરાવતી અભિલંબ રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.$y - 4 = -\frac{2}{9}(x + 3)$$9(y - 4) = -2(x + 3)$$9y - 36 = -2x - 6$$2x + 9y - 30 = 0$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ અને પરવલય $y^2=x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ કયું છે?

વક્ર $x^2+y^2=16a^2$ ના બિંદુ $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ આગળના સ્પર્શક, અભિલંબ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module