પોટેન્શિયોમીટરમાં $\varepsilon$ emf ધરાવતા કોષ માટે નલ પોઈન્ટ તાર પર $l$ અંતરે મળે છે,તો

જ્યારે $E_1$ e.m.f. ધરાવતો કોષ પોટેન્શિયોમીટરના તાર સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $\ell_1$ મળે છે. જ્યારે $E_2$ $(E_1 > E_2)$ e.m.f. ધરાવતો બીજો કોષ એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી બંને કોષો એકબીજાનો વિરોધ કરે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $\ell_2$ મળે છે. તો $E_1 : E_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈ $100 \, cm$ છે અને તેના પ્રમાણિત કોષનું $emf$ $E \, volt$ છે. તેનો ઉપયોગ એવી બેટરીનું $emf$ માપવા માટે થાય છે જેનો આંતરિક અવરોધ $0.5 \, \Omega$ છે. જો પોઝિટિવ છેડાથી $l = 30 \, cm$ પર સંતુલન બિંદુ મળે,તો બેટરીનું $emf$ કેટલું હશે? (જ્યાં $i$ એ પોટેન્શિયોમીટરના તારમાં વહેતો પ્રવાહ છે).

$5 \, m$ લંબાઈ અને $5 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક સમાન વાહક તાર $AB$ પરિપથમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. જો $A$ થી $3 \, m$ અંતરે સંતુલન બિંદુ મળે, તો $E$ નું મૂલ્ય શોધો. ($ \, V$ માં)

પોટેન્શિયોમીટર વડે કોષનો આંતરિક અવરોધ નક્કી કરવામાં,સંતુલન લંબાઈના માપનમાં ત્રુટિ $\pm 1 \text{ mm}$ છે. જ્યારે સર્કિટમાં માત્ર કોષને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $60 \text{ cm}$ પર મળે છે અને જ્યારે કોષને $10 \Omega \pm 2 \%$ ના અવરોધ સાથે શંટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $50 \text{ cm}$ પર મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ નક્કી કરવામાં ત્રુટિ કેટલી છે ($\%$ માં)?

પોટેન્શિયોમીટર તારની લંબાઈ $5 \, m$ અને અવરોધ $5 \, \Omega$ છે. જો તટસ્થ બિંદુ $300 \, cm$ પર મળતું હોય,તો કોષોનો (સમાંતર જોડાણમાં) $emf$ $E$ કેટલા $V$ થાય?