સંખ્યા 0.01111... એ ........ પ્રકારની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલી સંખ્યા $0.01111...$ છે,જેને $0.0\bar{1}$ તરીકે લખી શકાય છે.
દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) આપેલી સંખ્યા $0.01111...$ છે,જેને $0.0\bar{1}$ તરીકે લખી શકાય છે.
દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$.
ધારો કે $x = 0.0111...$ (સમીકરણ $1$).
$10$ વડે ગુણતા: $10x = 0.1111...$ (સમીકરણ $2$).
$100$ વડે ગુણતા: $100x = 1.1111...$ (સમીકરણ $3$).
સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $100x - 10x = 1.1111... - 0.1111...$.
$90x = 1$.
$x = \frac{1}{90}$.
આ સંખ્યાને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતી હોવાથી,તે સંમેય સંખ્યા છે.

સંખ્યા $0.01111...$ એ ........ પ્રકારની સંખ્યા છે.

Similar Questions

$\pi$ એ કેવા પ્રકારની સંખ્યા છે?

$\sqrt{1+1}$ ની કિંમત . . . . . . છે. (સંમેય,અસંમેય,પૂર્ણાંક)

$0.9999...$ એ કેવા પ્રકારની દશાંશ અભિવ્યક્તિ છે? (શાંત,અનંત અને આવૃત,અનંત અને અનાવૃત)

સાદું રૂપ આપો: $\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

શું $(\sqrt{2} - \sqrt{3})(\sqrt{3} + \sqrt{2})$ પદાવલિ એક અસંમેય સંખ્યા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module