સંખ્યા 0.01111... એ . . . . . . પ્રકારની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંખ્યા $0.01111...$ છે,જેને $0.0\overline{1}$ તરીકે લખી શકાય છે.દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શક

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંખ્યા $0.01111...$ છે,જેને $0.0\overline{1}$ તરીકે લખી શકાય છે.દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$.ધારો કે $x = 0.0111...$ (સમીકરણ $1$).$10$ વડે ગુણતા: $10x = 0.1111...$ (સમીકરણ $2$).$100$ વડે ગુણતા: $100x = 1.1111...$ (સમીકરણ $3$).સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $100x - 10x = 1.1111... - 0.1111...$.$90x = 1$.$x = \frac{1}{90}$.આ સંખ્યાને $\frac{1}{90}$ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવી શકાતી હોવાથી,તે એક સંમેય સંખ્યા છે.

સંખ્યા $0.01111...$ એ . . . . . . પ્રકારની સંખ્યા છે. (સંમેય,અસંમેય,પૂર્ણાક)

Similar Questions

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $\frac{1}{\sqrt{3}}$

સાબિત કરો કે $\sqrt{2}$ અસંમેય સંખ્યા છે.

સાબિત કરો કે $3+2 \sqrt{5}$ અસંમેય છે.

સાબિત કરો કે $6+\sqrt{2}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

સાબિત કરો કે $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ અસંમેય સંખ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module