3 times 3 आव्यूहों A की संख्या ज्ञात कीजिए जि | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरणों के निकाय $AX = B$ का या तो एक अद्वितीय हल होता है,कोई हल नहीं होता है,या अनंत हल होते हैं। रैखिक समीकरणों के निकाय के लिए ठीक दो भि

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$0$

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(A) रैखिक समीकरणों के निकाय $AX = B$ का या तो एक अद्वितीय हल होता है,कोई हल नहीं होता है,या अनंत हल होते हैं। रैखिक समीकरणों के निकाय के लिए ठीक दो भिन्न हल होना गणितीय रूप से असंभव है। यदि किसी निकाय के एक से अधिक हल हैं,तो उसके अनंत हल होने चाहिए। अतः,ऐसे आव्यूहों $A$ की संख्या $0$ है।

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$a$ के किन मानों के लिए समीकरण निकाय $x+y+z=1$, $2x+3y+2z=2$, और $ax+ay+2az=4$ का एक अद्वितीय हल होगा?

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,और $x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंततः अनेक हल हैं,क्रमशः हैं:

यदि निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
का कोई हल न हो,तो :

यदि समीकरणों के निकाय $x+2y-z=3$,$3x-y+2z=1$ और $2x-2y+3z=2$ का हल $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

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