પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણે $(5 \,m \times 5 \,m \times 4 \,m)$ ના ઓરડામાં હવાના અણુઓની સંખ્યાનો ક્રમ કેટલો હશે?

એક આદર્શ વાયુનું દબાણ $P$,કદ $V$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ છે. જો $m$ એ દરેક અણુનું દળ હોય અને $K$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,તો વાયુની ઘનતા કેટલી થાય?

આદર્શ વાયુ માટે દબાણ $P$,તાપમાન $T$ અને કદ $V$ છે,જ્યાં દરેક અણુનું દળ $m$ છે,તો વાયુની ઘનતા કેટલી થશે? ($k$ એ બોલ્ટઝમેન અચળાંક છે)

અચળ તાપમાને વાયુના આપેલ દળ માટે, કદ અને દબાણ અનુક્રમે $V$ અને $P$ છે. તો $X$-અક્ષ પર $\log_e V$ અને $Y$-અક્ષ પર $\log_e P$ વચ્ચે દોરેલા આલેખનો ઢાળ કેટલો થાય?

બે પાત્રો $A$ અને $B$ માં ઓક્સિજન છે. $B$ નું કદ $A$ કરતા બમણું છે,$B$ નું દબાણ $A$ કરતા ત્રણ ગણું છે અને $B$ નું તાપમાન $A$ કરતા અડધું છે. તો,પાત્રો $A$ અને $B$ માં ઓક્સિજનના અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી નળાકાર પાઇપ તેના ઉપરના છેડે બંધ છે અને તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવગણ્ય દળ ધરાવતો હવાચુસ્ત પિસ્ટન છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $50 \,kg$ દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે નીચે જાય છે. જો અંદરની હવાનું તાપમાન $T$ થી ઘટાડીને $T-\Delta T$ કરવામાં આવે,તો પિસ્ટન તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવે છે. તો $\Delta T / T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (હવાને આદર્શ વાયુ ગણો,$g=10 \,m/s^2$,વાતાવરણનું દબાણ $10^5 \,Pa$ છે)