$8$ સમાન સફરજનને $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાની તમામ શક્ય રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$DHOLPUR$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $4$ ભિન્ન અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $L$ અને $P$ હંમેશા સમાવિષ્ટ હોય?

જો ${}^{2n}C_3 : {}^{n}C_3 = 10 : 1$ હોય,તો ગુણોત્તર $(n^2 + 3n) : (n^2 - 3n + 4)$ શું થાય?

$12$ જગ્યાઓ માટે $25$ વ્યક્તિઓએ ઉમેદવારી નોંધાવી છે,જે પૈકી $5$ જણા અનામત કક્ષાના છે. જો $3$ જગ્યાઓ અનામત હોય અને બાકીની જગ્યાઓ સામાન્ય (ખુલ્લી) હોય,તો પસંદગી કેટલી રીતે થઈ શકે?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

એક જૂથમાં $4$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ છે. જો ટીમમાં ઓછામાં ઓછી $3$ છોકરીઓ હોય,તો $5$ સભ્યોની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?