વર્તુળો x^2+y^2=1 અને x^2+y^2-2x-6y+6=0 ને દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2+y^2=1$ માટે:કેન્દ્ર $C_1 = (0,0)$,ત્રિજ્યા $R_1 = 1$.વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_2 = (1,3)$,ત્રિજ્યા $R_2 = \sqrt{1^2+3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2+y^2=1$ માટે:કેન્દ્ર $C_1 = (0,0)$,ત્રિજ્યા $R_1 = 1$.વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_2 = (1,3)$,ત્રિજ્યા $R_2 = \sqrt{1^2+3^2-6} = \sqrt{4} = 2$.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(1-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1+9} = \sqrt{10}$ છે.અહીં $\sqrt{10} \approx 3.16$ અને $R_1+R_2 = 1+2 = 3$ હોવાથી,$d > R_1+R_2$ મળે છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ત્રિજ્યાઓના સરવાળા કરતા વધારે હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને છેદતા નથી અને બહારની તરફ આવેલા છે.તેથી,કુલ $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય.

વર્તુળો $x^2+y^2=1$ અને $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(5,7)$,$(2,-2)$ અને $(-2,0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

$x-$ અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $y-$ અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થતું અને કેન્દ્ર $(1, 2)$ હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

$y + \sqrt{3}x = 6$,$y - \sqrt{3}x = 6$,અને $y = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module