વર્તુળો x^2+y^2-4x-6y-12=0 અને x^2+y^2+6x+18y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ માટે: કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$, ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$. બીજા વર્તુળ $x^2+y^2+6x+18y

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ માટે: કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3)$, ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$. બીજા વર્તુળ $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ માટે: કેન્દ્ર $C_2 = (-3, -9)$, ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2+(-9)^2-26} = \sqrt{64} = 8$. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (3 - (-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$. અહીં $r_1 + r_2 = 5 + 8 = 13$ હોવાથી, $C_1C_2 = r_1 + r_2$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે, ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ હોય છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોની કોષદીવાલ પેપ્ટીડોગ્લાયકેનની બનેલી હોય છે?

$H_2O_2$ નું વિઘટન નીચેનામાંથી શું ઉમેરવાથી અટકાવી શકાય છે?

આપેલ લોજિક ગેટ પરિપથ માટે, નીચેનામાંથી કયું સાચું સત્ય કોષ્ટક છે?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module