वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

एक तनी हुई डोरी में $20 \ m/s$ की गति से एक अनुप्रस्थ तरंग गुजर रही है। डोरी में तनाव $20 \ N$ है। डोरी पर एक निश्चित बिंदु $P$ पर,यह देखा जाता है कि किसी दिए गए क्षण पर $40 \ mW$ की दर से ऊर्जा स्थानांतरित हो रही है। बिंदु $P$ की गति ज्ञात कीजिए।

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ का एक हल है?

मृदा अपरदन को किसके द्वारा रोका जा सकता है?

समीकरण $4 \cos 2 \theta \cdot \cos 3 \theta = \sec \theta$ के हलों की संख्या,जब $0 < \theta < \pi$ है,क्या है?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ और $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ हैं: