महत्तम पूर्णांक फलन $f(x) = [x]$ के लिए $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ अंतराल में असंतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

यदि $f(x)=\begin{cases} \frac{x-3}{|x-3|}+a & , x<3 \\ a+b & , x=3 \\ \frac{|x-3|}{x-3}+b & , x>3 \end{cases}$ बिंदु $x=3$ पर सतत है,तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $f(x) = |1 - x + |x||$ द्वारा परिभाषित फलन $f$,जहाँ $x$ कोई वास्तविक संख्या है,एक संतत फलन है।

मान लीजिए $f(x) = x \left[ \frac{x}{2} \right]$,$-10 < x < 10$ के लिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो $f$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या बराबर है

मान लीजिए $f(x) = x \cdot \left[ \frac{x}{2} \right]$ है,जहाँ $-10 < x < 10$ है और $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो $f$ के असंतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (जब $x \neq -2$) के रूप में परिभाषित किया गया है और यह $x = -2$ पर सतत है, तो $f(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।