$0, 1, 2, 3$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી ભિન્ન ધન પૂર્ણાંકોની સંખ્યા,જ્યાં દરેક અંકનો વધુમાં વધુ એક વાર ઉપયોગ થાય છે,તે કેટલી છે?

$4$ થી શરૂ થતી અને $0$ અથવા $5$ પર અંત પામતી તમામ ચાર અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

આઠ ખુરશીઓને $1$ થી $8$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. બે મહિલાઓ અને ત્રણ પુરુષો દરેક એક-એક ખુરશી પર બેસવા માંગે છે. પ્રથમ મહિલાઓ $1$ થી $4$ નંબરની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે અને ત્યારબાદ પુરુષો બાકીની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે. શક્ય ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$SCHOLAR$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જે $A$ થી શરૂ થાય અને $S$ પર સમાપ્ત થાય?

$BHBJO$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $60$ શબ્દો બનાવી શકાય છે,અર્થ સાથે અથવા વગર. જો આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ લખવામાં આવે,તો $50$ મો શબ્દ કયો છે?

છ વસ્તુઓ $O_1$ થી $O_6$ ને એકબીજાની ઉપર ગોઠવવામાં આવી છે. આ વસ્તુઓને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી $O_1$ અને $O_2$ સૌથી નીચેની $2$ વસ્તુઓ હોય?