$x^{4}-4x+1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$3 \text{ m}$ અને $8 \text{ m}$ ની લંબચોરસ એલ્યુમિનિયમની શીટના દરેક ખૂણેથી સમાન ચોરસ કાપીને અને બાજુઓને વાળીને એક ખુલ્લા ઉપરવાળો બોક્સ બનાવવાનો છે. આવા સૌથી મોટા બોક્સનું ઘનફળ શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6$ ને $x < 0$ ની કોઈ કિંમત માટે મહત્તમ મૂલ્ય અને $x > 0$ ની કોઈ કિંમત માટે ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તો,$p$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ $......$ છે.

$y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4$ એ $[1, 2]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો આ વિધેયના આલેખ પરના બિંદુ $(a, b)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $a \in (1, 2)$ હોય, તો $a =$

અંતરાલ $[2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$x$ અને $y$ બે ચલ છે જ્યાં $x > 0$ અને $xy = 1$ છે. તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?