lambda ના ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા,જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ સદિશો સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય. અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\left|\begin{array}{ccc}-

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ સદિશો સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય. અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\left|\begin{array}{ccc}-\lambda^2 & 1 & 1 \ 1 & -\lambda^2 & 1 \ 1 & 1 & -\lambda^2\end{array}ight| = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $-\lambda^2(\lambda^4 - 1) - 1(-\lambda^2 - 1) + 1(1 + \lambda^2) = 0$ $-\lambda^6 + \lambda^2 + \lambda^2 + 1 + 1 + \lambda^2 = 0$ $-\lambda^6 + 3\lambda^2 + 2 = 0$ $\lambda^6 - 3\lambda^2 - 2 = 0$ ધારો કે $x = \lambda^2$. તો $x^3 - 3x - 2 = 0$. અવયવ પાડતા,$(x+1)^2(x-2) = 0$ મળે છે. તેથી,$(\lambda^2+1)^2(\lambda^2-2) = 0$. વાસ્તવિક $\lambda$ માટે,$\lambda^2+1$ શૂન્ય ન હોઈ શકે. આમ,$\lambda^2 - 2 = 0$,જે $\lambda = \pm \sqrt{2}$ આપે છે. $\lambda$ ના $2$ ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો મળે છે.

Similar Questions

$\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ મહત્તમ થાય તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. જો $c$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a \ b \ c]$ મહત્તમ થાય, તો $c =$

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module