ગણ S = {theta in [0, 2pi] : 3 cos^4 theta - 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta + 2 = 0$.
$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:
$3 \cos^4 	he

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta + 2 = 0$.
$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:
$3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2(1 - \cos^2 	heta) + 2 = 0$
$3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 + 2 \cos^2 	heta + 2 = 0$
$3 \cos^4 	heta - 3 \cos^2 	heta = 0$
$3 \cos^2 	heta (\cos^2 	heta - 1) = 0$
$3 \cos^2 	heta (-\sin^2 	heta) = 0$
$-3 \cos^2 	heta \sin^2 	heta = 0$
આનો અર્થ છે કે $\cos^2 	heta = 0$ અથવા $\sin^2 	heta = 0$.
કિસ્સો $1$: $\cos^2 	heta = 0 \implies \cos 	heta = 0$. $[0, 2\pi]$ માં,$	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.
કિસ્સો $2$: $\sin^2 	heta = 0 \implies \sin 	heta = 0$. $[0, 2\pi]$ માં,$	heta = 0, \pi, 2\pi$.
ગણ $S = \{0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi\}$.
ઘટકોની સંખ્યા $5$ છે.

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

Similar Questions

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

જો $\sin \theta = \sin \alpha$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $\tan(\pi \tan x) = \cot(\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

સમીકરણ $3 \cos x + 4 \sin x = 6$ ને

$\cos 2x - 2 \tan x + 2 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module