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Question

(B) पाँच अंकों की संख्या $5$ से विभाज्य होती है यदि उसका इकाई अंक $0$ या $5$ हो। स्थिति $I$: जब इकाई के स्थान पर $0$ हो। शेष $4$ स्थानों को शेष $5$ अं

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$216$

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(B) पाँच अंकों की संख्या $5$ से विभाज्य होती है यदि उसका इकाई अंक $0$ या $5$ हो। स्थिति $I$: जब इकाई के स्थान पर $0$ हो। शेष $4$ स्थानों को शेष $5$ अंकों $(1, 2, 3, 4, 5)$ द्वारा $^5P_4 = 5! = 120$ तरीकों से भरा जा सकता है। स्थिति $II$: जब इकाई के स्थान पर $5$ हो। प्रथम स्थान (दस हजार का स्थान) $0$ नहीं हो सकता। अतः,प्रथम स्थान को $4$ अंकों $(1, 2, 3, 4)$ में से किसी एक से भरा जा सकता है। शेष $3$ स्थानों को शेष $4$ अंकों ($0$ सहित) द्वारा $^4P_3 = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ तरीकों से भरा जा सकता है। अतः,स्थिति $II$ के लिए कुल तरीके $= 4 	imes 24 = 96$। कुल संख्या $= 120 + 96 = 216$।

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