चार अंकों की ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं | vedclass

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Question

(A) ठीक दो भिन्न अंकों वाली चार अंकों की संख्या बनाने के लिए,हम दो स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $1$: अंक $0$ शामिल नहीं है।हम $9$ गैर-शून्य अंको

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$567$

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(A) ठीक दो भिन्न अंकों वाली चार अंकों की संख्या बनाने के लिए,हम दो स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $1$: अंक $0$ शामिल नहीं है।हम $9$ गैर-शून्य अंकों $(1-9)$ में से $2$ अंकों को $^9C_2$ तरीकों से चुनते हैं।प्रत्येक चयन के लिए,हम $2^4 - 2$ संख्याएँ बना सकते हैं।तरीकों की संख्या $= ^9C_2 	imes (2^4 - 2) = 36 	imes 14 = 504$।स्थिति $2$: अंक $0$ शामिल है।हम $9$ में से $1$ गैर-शून्य अंक को $^9C_1$ तरीकों से चुनते हैं।संख्या गैर-शून्य अंक से शुरू होनी चाहिए। शेष $3$ स्थानों को चुने गए गैर-शून्य अंक और $0$ से इस प्रकार भरा जा सकता है कि कम से कम एक $0$ मौजूद हो।यह $2^3 - 1 = 7$ तरीकों से संभव है।तरीकों की संख्या $= ^9C_1 	imes 7 = 9 	imes 7 = 63$।कुल संख्याएँ $= 504 + 63 = 567$।

चार अंकों की ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जिनमें ठीक दो भिन्न अंक हैं?

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