100 અને 1000 ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રણ અંકની સંખ્યા $N = 100a + 10b + c$ છે,જ્યાં $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ અને $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$.આપણે $a + b + c = 14$ સમીકરણન

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રણ અંકની સંખ્યા $N = 100a + 10b + c$ છે,જ્યાં $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ અને $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$.આપણે $a + b + c = 14$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવાની છે.ઇન્ક્લુઝન-એક્સક્લુઝન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:$a' = a - 1$ લેતા,$a' + b + c = 13$,જ્યાં $0 \leq a' \leq 8$,$0 \leq b \leq 9$,અને $0 \leq c \leq 9$.કુલ ઉકેલો = $\binom{15}{2} = 105$.મર્યાદા બહારના કિસ્સાઓ બાદ કરતા:$a' \geq 9$ માટે: $\binom{6}{2} = 15$.$b \geq 10$ માટે: $\binom{5}{2} = 10$.$c \geq 10$ માટે: $\binom{5}{2} = 10$.કુલ ઉકેલો = $105 - (15 + 10 + 10) = 70$.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જેના અંકોનો સરવાળો $14$ થાય?

Similar Questions

એક પાર્ટીમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ બીજા સાથે હાથ મિલાવે છે. તો કુલ હાથ મિલાવવાની સંખ્યા કેટલી થાય?

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના એવા સંયોજનોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં દરેક સંયોજનમાં બરાબર એક એક્કો હોય:

જો $^nC_{12} = ^nC_6$ હોય,તો $^nC_2 = $

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module