k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 7 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ પદાવલિનો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ પદાવલિનો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 7$ અને $b = 5$ છે,તેથી વિસ્તાર $[-\sqrt{7^2 + 5^2}, \sqrt{7^2 + 5^2}] = [-\sqrt{74}, \sqrt{74}]$ થાય.કારણ કે $\sqrt{64} સમીકરણનો ઉકેલ મળે તે માટે,$-\sqrt{74} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{74}$ હોવું જોઈએ.આશરે કિંમત મૂકતા: $-8.6 \leq 2k + 1 \leq 8.6$.બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા: $-9.6 \leq 2k \leq 7.6$.$2$ વડે ભાગતા: $-4.8 \leq k \leq 3.8$.$k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$k$ ની શક્ય કિંમતો $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.આમ,$k$ ના કુલ $8$ પૂર્ણાંક મૂલ્યો મળે છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

Similar Questions

જો $P = \frac{1}{2} \sin^2 \theta + \frac{1}{3} \cos^2 \theta$ હોય, તો:

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extremum values) શોધો.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module